मापन संपूर्ण माहिती

मापन :-

*समीक्षा प्रकाशन*                         

आपली मापन माहिती.

 1 इंच  = 2.54 सेमी

  1 फूट = 12 इंच ,30 सेमी 

 1मीटर  =100 सेमी, 3.10 सेमी

 1 कि. मी. = 1000 मीटर

 1 मैल  =  1.6 किलोमीटर

1 गुंठा = 100 चौ. मी 

 1एकर = 40 गुंठे, 4000चौ.मी.

1 हेक्टर = 100 गुंठे, 2.5 एकर

1 हेक्टर = 10000 चौ. मी.

1 डझन = 12 वस्तू / नग

12 डझन = 1 ग्रोस.

 1  दस्ता = 24 कागद.

20 दस्ता  = 1रीम, 480 कागद

1तोळा =  10 ग्रॅम.

⏱1तास = 60 मिनिटे

⏱1मिनिट = 60 सेकंद

⏱1 तास  = 3600 सेकंद

⏱1दिवस =24तास, 86400सेकंद

⏱1 दिवस =24 तास =1440 मि.

Trick

           १  ते  १०० संख्यांच्या बेरजा

(१)१ ते १० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

      १+२+३+४+५+६+७+८+९+१०=५५

(२)११ ते २०पर्यंत संख्यांची बेरीज -

     ११+१२+१३+१४+१५+१६+१७+

     १८+१९+२० = १५५

(३) २१ ते ३० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

      २१+२२+२३+२४+२५+२६+२७+

      २८+२९+३० = २५५

(४) ३१ ते ४० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

      ३१+३२+३३+३४+३५+३६+३७+

      ३८+३९+४० = ३५५

(५) ४१ ते ५० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

     ४१+४२+४३+४४+४५+४६+४७+

     ४८+४९+५० = ४५५

(६) ५१ ते ६० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

      ५१+५२+५३+५४+५५+५६+५७+

      ५८+५९+६० = ५५५

(७) ६१ ते ७० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

      ६१+६२+६३+६४+६५+६६+६७+

      ६८+६९+७० = ६५५

(८) ७१ ते ८० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

      ७१+७२+७३+७४+७५+७६+७७+

      ७८+७९+८० = ७५५

(९) ८१ ते ९० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

      ८१+८२+८३+८४+८५+८६+८७+

      ८८+८९+९० = ८५५

(१०) ९१ ते १०० पर्यंत संख्यांची बेरीज -

        ९१+९२+९३+९४+९५+९६+९७+

        ९८+९९+१०० = ९५५

    *************************************

          १ ते १० संख्यांची बेरीज =  ५५

        ११ ते २० संख्यांची बेरीज = १५५

        २१ ते ३० संख्यांची बेरीज = २५५

        ३१ ते ४० संख्यांची बेरीज = ३५५

        ४१ ते ५० संख्यांची बेरीज = ४५५

        ५१ ते ६० संख्यांची बेरीज = ५५५

        ६१ ते ७० संख्यांची बेरीज = ६५५

        ७१ ते ८० संख्यांची बेरीज = ७५५

        ८१ ते ९० संख्यांची बेरीज = ८५५

      ९१ ते १०० संख्यांची बेरीज =९५५

        १ ते १०० संख्यांची बेरीज = ५०५०

?स्कॉलरशिपच्या दृष्टीने थोडक्यात महत्वाचे...*

गणित रोमन अंक

1 I

2 II

3 III

4 IV

5 V

6 VI

7 VII

8 VIII

9 IX

10 X

20 XX

30 XXX

40 XL

50 L

60 LX

70 LXX

80 LXXX

90 XC

100 C

200 CC

300 CCC

400 CD

500 D

600 DC

700 DCC

800 DCCC

900 CM

1000 M

5000 V

10000 X

 हसत खेळत गणितीय शिक्षण             

            

                    

(१)    १  मिनिट = ६० सेकंद .

(२)    १  तास = ६० मिनिटे .

(३)    २४ तास  = १ दिवस .

(४)    पाव तास =१५ मिनिटे.

(५)    अर्धा तास =३० मिनिटे.

(६)     पाऊण तास= ४५ मिनिटे .

(७)     ७ दिवस = १ आठवडा.

(८)     ३० दिवस = १ महिना.

(९)     ३६५ दिवस =१ वर्ष .

(१०)   १० वर्ष = १ दशक .

(११)   अर्धा वर्ष = ६ महिने .

(१२)   पाव वर्षे = ३ महिने .

(१३)    १ वाजून ३० मिनिटे = दीड वाजतात.

(१४)    २ वाजून ३० मिनिटे = अडीच वाजतात .

(१५)    एकशे =१००

(१६)    अर्धाशे =५०

(१७)    पावशे =२५

(१८)    पाऊणशे =७५

(१९)    सव्वाशे =१२५

(२०)    दीडशे = १५०

(२१)    अडीचशे =२५०

(२२)    साडेतीनशे =३५०

(२३)    १डझन=  १२ वस्तू

(२४)    अर्धा डझन =६ वस्तू  .

(२५)    पाव डझन=३ वस्तू

(२६)    पाऊण डझन=९ वस्तू

(२७)    २४ कागद = १ दस्ता

(२८)    २० दस्ते=१ रीम

(२९)    ४८० कागद = १  रीम

(३०)   १ गुंठे=  १०८९ चौ .मी

(३१)    १ हेक्टर =१०० आर

३२ )    १एकर= ४००० चौ .मी

(३३)   १मीटर= १०० सेंटिमीटर

(३४)    अर्धा  मीटर= ५० सेंटिमीटर

(३५)    पाव मीटर = २५ सेंटिमीटर

(३६)    पाऊण मीटर =७५ सेंटिमीटर

(३७)   १ लीटर = १००० मिलिलीटर

(३८)   अर्धा  लीटर= ५०० मिलिलीटर

(३९)    पाव लीटर = २५० मिलिलीटर

(४०)    पाऊण लीटर = ७५० मिलिलीटर

(४१)    १ किलोग्रॅम = १०००  ग्रॅम

(४२)    अर्धा  किलोग्रॅम=५०० ग्रँम

(४३)    पाव किलोग्रॅम=२५० ग्रँम

(४४)    पाऊण किलोग्रॅम = 750 ग्रँम

(४५)    १ किलोमीटर = १००० मीटर

(४६)    अर्धा  किलोमीटर  =५०० मीटर

(४७)    पाव  किलोमीटर =२५० मीटर

(४८)    पाऊण किलोमीटर =७५० मीटर

(४९)   १हजार=१०००

(५०)   अर्धा  हजार =५००

(५१)   पाव हजार =२५०

(५२)   पाऊण हजार  =७५०

(५३)   १२ इंच =१ फूट 

(५४)   ३ फूट =१ यार्ड

(५५)   १ मैल =५२८० फूट

(५६)   १ क्विंटल =१००किलोग्रॅम

(५७)   अर्धा  क्विंटल =५० किलोग्रॅम

(५८)   पाव क्विंटल =२५ किलोग्रॅम

(५९)   पाऊण क्विंटल = ७५ किलोग्रॅम

(६0)   १ टन= १० क्विंटल

शिक्षक मित्र समूह ✒

वर्तुळ -

त्रिज्या(R)- वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्‍या रेषाखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात. 

वर्तुळाच्या व्यास (D) – केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्‍या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात. 

वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो. 

जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्‍या रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.

व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय. 

वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो. 

वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो. 

वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D 

अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7 

अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36 

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)

वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22   

वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30 

अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2 

अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36 

दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर. 

दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते. 

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ व परीघ -



घनफळ -

इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)

काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची 

गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)

गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2     

घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3

घनचितीची बाजू = ∛घनफळ

घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते. 

घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2 

वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे) घनफळ = π×r2×h 

वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2 

वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h 

इतर भौमितिक सूत्रे -

समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची 

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार 

सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2

वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2

वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πr

घनाकृतीच्या सर्व पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2

दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh 

अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2

अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )

शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h  

समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2

दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h) 

अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2 

(S = 1/2 (a+b+c) = अर्ध परिमिती)  

वक्रपृष्ठ = πrl

शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r (r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी 

बहुभुजाकृती -

n बाजू असलेल्या बहुभुजाकृतीच्या सर्व आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज (2n-4) काटकोन असते, म्हणजेच 180(n-2)0 किंवा [90×(2n-4)]0 असते.

सुसम बहुभुजाकृतीचे सर्व कोन एकरूप असतात व सर्व बाजू एकरूप असतात.

बहुभुजाकृतीच्या बाह्य कोनांच्या मापांची 3600 म्हणजेच 4 काटकोन असते. 

n बाजू असलेल्या सुसम बहुभुजाकृतीच्या प्रत्येक बहयकोनाचे माप हे 3600/n असते. 

सुसम बहुभुजाकृतीच्या बाजूंची संख्या = 3600/बाहयकोनाचे माप 

बहुभुजाकृतीच्या कर्णाची एकूण संख्या = n(n-3)/2 

उदा. सुसम षटकोनाचे एकूण कर्ण = 6(6-3)/2 = 6×3/2 = 9

तास, मिनिटे, सेकंद यांचे दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर -

1 तास = 60 मिनिटे     

0.1 तास = 6 मिनिटे   

0.01 तास = 0.6 मिनिटे

1 तास = 3600 सेकंद     

0.01 तास = 36 सेकंद   

1 मिनिट = 60 सेकंद     

0.1 मिनिट = 6 सेकंद 

1 दिवस = 24 तास

              = 24 × 60

              =1440 मिनिटे  

              = 1440 × 60

              = 86400 सेकंद

घडयाळाच्या काटयांतील अंशात्मक अंतर -

घड्याळातील लगतच्या दोन अंकांतील अंशात्मक अंतर 300 असते. 

दर 1 मिनिटाला मिनिट काटा 60 ने पुढे सरकतो. 

दर 1 मिनिटाला तास काटा (1/2)0 पुढे सरकतो. म्हणजेच 15 मिनिटात तास काटा (7.5)0 ने पुढे सरकतो.

तास काटा व मिनिट काटा यांच्या वेगतील फरक = 6 –(1/0)0 = 5(1/2) = (11/2)0 म्हणजेच मिनिटकाट्यास 10 भरून काढण्यास (2/11) मिनिटे लागतात. 

 दशमान परिमाणे -

विविध परिमाणांत एकमेकांचे रूपांतर करताना खालील तक्ता लक्षात ठेवा.

100 कि.ग्रॅ. = 1 क्विंटल 

10 क्विंटल = 1 टन  

   1 टन = 1000 कि.ग्रॅ. 

1000 घनसेंमी = 1 लिटर  

1 क्युसेक=1000घन लि.   

12 वस्तू = 1 डझन  

   12 डझन = 1 ग्रोस   

     24 कागद = 1 दस्ता 

20 दस्ते = 1 रीम   

 1 रीम = 480 कागद. 

विविध परिमाणे व त्यांचा परस्पर संबंध -

अ) अंतर –

1 इंच = 25.4 मि.मि. = 2.54 से.मी.

1 से.मी. = 0.394 इंच 

1 फुट = 30.5 सेमी.  

1 मी = 3.25 फुट

1 यार्ड = 0.194 मी.

           1 मी = 1.09 यार्ड

ब) क्षेत्रफळ -    

1 स्व्के. इंच = 6.45 सेमी 2

1 सेमी 2 = 0.155 इंच 2

1 एकर = 0.405 हेक्टर

1 हेक्टर = 2.47 एकर = 100 आर/गुंठे

1 स्व्के. मैल = 2.59 कि.मी. 2

1 एकर फुट = 1230 मी. 3 = 1.23 मैल 

1 कि.मी. 2 = 0.386 स्व्के.मैल1 गॅलन = 4.55 लिटर 

क) शक्ती -    

1 एच.पी. = 0.746 किलो वॅट

1 किलो वॅट = 1.34 एच.पी. 

ड) घनफळ -    1(इंच) 3 = 16.4 सेमी. 2

1 (सेमी) 3 = 0.610 (इंच) 3 

क्युबिक फुट (1 फुट) 3 = 0.283 मी. 3

1 मी 3 = 35 फुट 3 

1 यार्ड 3 = 0.765 मी. 3 

इ) वजन -    

1 ग्रॅम = 0.0353 औंस (Oz) 0

1 पौंड (lb) = 454 ग्रॅम

1 कि.ग्रॅ. = 2.0 पौंड (lb) 

वय व संख्या -

दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक) ÷ 2

लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक) ÷ 2

वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो. 

दिनदर्शिका –

एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस 

महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात. 

टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात. 



नाणी -

एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज 

एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1 

पदावली -

पदावली सोडविताना कंस, चे, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी (÷, ×, +, -)